Fungsi Dan Pers. Kuadrat

Tugas:

MATEMATIKA

FUNGSI & PERSAMAAN KUADRAT

MAHARANI HARYONO

0517 1611 046

PROGRAM STUDI BUDIDAYA PERAIRAN

FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN

UNIVERSITAS KHAIRUN

TERNATE

2016

FUNGSI & PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah :

aX² + bX + c = 0

dimana

a ≠ 0

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien:

Artinya :

^–          a koefisiennya X²

–        b Koefisiennya X

–        C Koefisian konstan atau bilangan tetap.

Contoh :

X² + 5X + 6 = 0

a = 1

b = 5

c = 6

Dalam Menyelesaikan Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat terdapat 3 cara penyelesaiaan, yaitu :

1)     Mengfaktorkan

2)     Melengkapi Kuadrat Sempurna

3)     Menggunakan Rumus abc

1.     Mengfaktorkan

X₁ , X₂ = (X₁ ⁺/_- .... ) (X₂ ⁺/_- .... )

Untuk menentukan HP (himpunan penyelesaian) atau nilai X₁ , X₂ Pada titik diisi dengan 2 bilangan bulat (⁺/_-) dimana 2 bilangan bulat tersebut, jika dijumlahkan sama dengan koefisien dari X (b) dan jika dikalikan sama dengan konstanta.

Contoh :

X² + 5X + 6 = 0

ð  ( X+2) (X+3)

ð  X + 2 = 0  |  X + 3 = 0

ð  X₁ = -2        |  X₂ = -3

ð  maka HP = (-2 , -3)

2.     Melengkapi kuadrat sempurna

Contoh :

X² + 8X + 9 = 0

Cari angka yang akan ditambahkan lebih dulu:
8x → separuhnya 8 adalah 4, angka yang akan ditambahkan adalah 4² = 16

ð  x² + 8x − 9 = 0

ð  x² + 8x = 9

ð  x² + 8x + 16 = 9 + 16

ð  x² + 8x + 16 = 25

ð  (x + 4)² = 25

ð  (x + 4) = √ 25

ð  x + 4 = ± 5

ð  x + 4 = 5   |  x + 4 = − 5

ð  x = 1         |  x = − 9

ð  maka HP = (1 , -9)

3.     Rumus abc

X1 , X2 = -b ± √ b2 – 4ac

2a

Contoh :

X² + 5X + 6 = 0

dik : a = 1

b = 5

c = 6

substitusikan nilai abc ke dalam rumus :

X₁ , X₂ = -b ± √ b² – 4ac

2a

ð  X₁ , X₂ = -5 ± √ 5² – 4(1 * 6)

2 (1)

ð  X₁ , X₂ = -5 ± √ 25 – 24

2

ð  X₁ = -5 ± 1   |  X₂ = -5 - 1

2                    2

ð  X₁ = -2 | X₂ = -3

ð  maka HP = (-2 , -3)